11+22+33+.+19911991的末位数字是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:19:01

1*1+2*2+3*3+.+1991*1991的末位数字是几?
1*1+2*2+3*3+.+1991*1991的末位数字是几?

1*1+2*2+3*3+.+1991*1991的末位数字是几?
1,4,9,6,5,6,9,4,1
如果最终加到1999*1999,无非就是上面数字相加的尾数,结果为：5
但最后只到1991
到1990时末位数字之和是5
所以到1991时最终结果=5+1=6

个位是6
算法 1*1个位1，2*2 4 3*3 9 4*4 6 依次类推 1，4，9，6，5，6，9，4，1，0
到了11-20 个位还是上式
21-30 个位还是上式
所以1*1+2*2+3*3+……+1991*1991就是199个（1+4+9+。。。+0）+1991*1991就是 5+1=6

1*1到10*10的末尾数分别为：
1，4，9，6，5，6，9，4，1，0。它们的和为45
1*1+...+1990*1990
(199+1)*45尾数为0
加上最后1991*1991,最后尾数为1

貌似是6
用1+4+9+16+~~`10*10这样末位是5
1990中有199个循环,再加上1得6
我不确定对不对啊

是6
因为不管是多少数字
每10个的结果都是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方的末尾数字相加
也就是1,4,9,16,25,36,49,64,81相加,是5
这个数字是10的偶数倍则末尾为0
奇数倍则末尾数字是5
现在1991/10=199余1
首先是奇数倍,所以是5
剩一个1991,它的平方末尾数字是1
所以结...

全部展开

收起

用数学归纳法得出公式:n(n+1)(2n+1)/6
最后结果:2632810796

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