一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 06:58:39

一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数
一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数

一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数
由前三项积为3
a1*a2*a3=3
a1*a1q*a1q^2=3
a1^3q^3=3.1
后三项积为9
a(n-2)a(n-1)an=9
a1q^(n-3)a1q^(n-2)a1q^(n-1)=9
a1^3q^(3n-6)=9.2
1式乘2式得
a1^3q^3*a1^3q^(3n-6)=27
a1^6q^(3n-3)=27
[a1^2q^(n-1)]^3=3^3
a1^2q^(n-1)=3
a1*a2*.*an=729
a1*a1q*.a1q^(n-1)=729
(a1)^n*q^n(n-1)=729
[a1^2q^(n-1)]^n=729^2
3^n=(3^6)^2
3^n=3^12
n=12

前三项的积：a1^3*q^3=3
最后三项的积：an^3*q^(-3)=9
两式相乘 a1^3*an^3=27
a1*an=3
所有项的积Tn=a1*a2*a3*……*an
Tn=an*a(n-1)*……*a2*a1
两式相乘Tn^2=3^n
Tn=3^(n/2)

楼主，不用这样追问，很无耻的。

一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )项?12 一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有( )项? 一个等比数列前三项的积为2,最后三项的和为4,且所有项的积为64,求该数列有几项一个等比数列的前三项的积是3.最后三项的积是9.所有的积是729.求该数列的项数是多少? 已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为? 已知一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数是多少? 一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有（）A.13项 B.12项 C.11项 D.10项等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则数列有多少项　　用高中的知识来解　过程也要阿. 一个公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次为是一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于若一个数列的第二项、第三项、第六项、构成一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比为多少已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比（其中an＞0）高中数学题（等比数列）已知三个数成等比数列,他们的和为26,积-512,求此三数. 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列.其最小内角的正弦值为一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则最小的正弦值为多少? 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项,求这三个数【高一数学】基础的等比数列题目》》》等比数列中,前三项之和为168,其次三项之和为21,则首项为多少? 已知一个等比数列前三项依次为6,18,54,那么这个等比数列的第5项是