x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:40:57

x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0
x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0

x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0
由方程的根与方程中一次项系数和常数项的关系可知,方程x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0的两个根之和为2a+1,两个根之积为a(a+1)
由于a+(a+1)刚好等于(2a+1),故方程x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0的两个根分别为a和a+1,
即方程x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0与X轴的交点为a和a+1,
再结合方程二次项系数为正数可知,x^2-(2a+1)x+a(a+1)小于等于0的解为a=< x

通过十字相乘法得(x-a)*(x-a-1) ;(x-a)*(x-a-1) <=0 得a<=x<=a+1

解方程:x^2-(2a+1)x+a(a+1)≤0
原方程因式分解得 (x-a)[x-(a+1)]≤0
因为a≤a+1
所以原方程的解为: a≤x≤a+1主要是要因式分解那步的细化过程,为什么a又小于等于a 1?对不起,打错了,因该是 a0 所以a+1>a
分解因式很好看出来的,将-(2a+1) 分为(-a)+[-(a+1)]<...

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解方程:x^2-(2a+1)x+a(a+1)≤0
原方程因式分解得 (x-a)[x-(a+1)]≤0
因为a≤a+1
所以原方程的解为: a≤x≤a+1

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