什么样的矩阵有相同的特征向量具有什么性质的矩阵有相同的特征向量?是特征向量,不是特征值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:40:31

什么样的矩阵有相同的特征向量具有什么性质的矩阵有相同的特征向量?是特征向量,不是特征值.
什么样的矩阵有相同的特征向量
具有什么性质的矩阵有相同的特征向量?
是特征向量,不是特征值.

什么样的矩阵有相同的特征向量具有什么性质的矩阵有相同的特征向量?是特征向量,不是特征值.
如果AB=BA并且A和B都可以对角化,那么A和B的特征向量相同.
反过来也对,如果A和B有相同的完全特征向量系,那么AB=BA.
只要考察特征向量构成的矩阵P就清楚了：
P^{-1}AP=D1
P^{-1}BP=D2
如果有亏损,那么就麻烦一些.如果AB=BA,那么A和B至少有一个公共的特征向量(事实上如果其中一个矩阵有k个不同特征值,那么就至少有k个公共特征向量).但是这个时候命题就不能反过来了,因为有一个公共特征向量的条件太弱.

特征向量是什么

什么样的矩阵有相同的特征向量具有什么性质的矩阵有相同的特征向量?是特征向量,不是特征值. 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 相似矩阵性质两矩阵相似,特征值相同,那他们的特征向量之间还有联系吗? 请问相似矩阵有相同的特征向量吗 相似矩阵的特征向量相同吗 相似矩阵的特征向量相同吗? 可交换矩阵具有相同特征向量?求证 矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗? 矩阵A与矩阵A*的特征向量是否相同 请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同 矩阵的特征值与特征向量有什么作用? 关于相似矩阵的特征向量相似的矩阵必有相同的特征值 是否必有相同的特征向量?正确的请给出证明 错误请举反例 相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值? 相似的矩阵有相同的特征值,则矩阵有相同的特征向量.（此命题成立吗?不成立的话, 什么叫 矩阵的特征向量 和特征值? 草酸具有什么样的性质? 平行四边形具有什么样的性质? 线性代数：刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢?