高中函数零点问题f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数Fx=gx-fx-m在{1,2}有零点,求m的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:41:44

高中函数零点问题f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数Fx=gx-fx-m在{1,2}有零点,求m的
高中函数零点问题
f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数Fx=gx-fx-m在{1,2}有零点,求m的

高中函数零点问题f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数Fx=gx-fx-m在{1,2}有零点,求m的
F(x)是单调函数,所以只有一个零点 且在[1,2]之间,所以F(1)*F(2)

F(x)是单调的 所以只有一个零点 可以用F(1)*F(2)<0
F(x)=g(x)-f(x)-m
=log2(2^x-1)-log2(2^x+1)-m
=log2[(2^x-1)/(2^x+1)]-m
所以F(1)*F(2)=[log2(1/3)-m]*[log2(3/5)-m]<0
所以 log2(1/3)我觉得可以取等号,你觉得呢?精灵