若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:49:04

若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18求a
若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18
求a

若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18求a
y'=-1/2*x^(-3/2)
所以斜率-1/2*a^(-3/2)
则直线是y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(x-a)
y=0,
1=1/2*a^(-1)(x-a)
x-a=2a
x=3a
x=0
y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(-a)
y-a^(-1/2)=1/2*a^(-1/2)
y=3/2*a^(-1/2)
所以面积=|3a|*3/2*a^(-1/2)÷2=18
显然a>0
所以(9/4)a^(1/2)=18
a^(1/2)=8
a=64

先求导后用Y=O,x=O来算,答案是64

若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处的切线方程为2x+y+1=0则:A.f'(a) 已知点D(1,2)在曲线y^2=4x若DA⊥DB,A,B为曲线上的点,AB必过定点? 如果点(a,b)在曲线y=x²+3x+1上,那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程为? 若曲线y=ax^2在点(1,a)处的切线与直线x+2y+5=0垂直,则a等于多少? 若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18求a 若曲线y=x^2+ax+b在点(0,b)处的切线方程式x-y+1=0,则a= ,b= 曲线Y=x^3-3x^2+a在点P(1,-1)处的切线方程 曲线y=x³+2x在点A(1,3)处的切线方程是 1、曲线y=sinx在x=π/6 处的切线方程为?2、曲线y=3x次方在点(1,3)处的切线方程3、利用导数定义求y=1/2x²-2在x=1处的导数4、若曲线y=x³-2x+a与直线y=3x+1相切,求实数a5、求过点(1,-1)的曲线y=x&s 曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时.求点P的轨 设A是曲线C1:y=ax^3+1 与曲线C2:x^2+y^2=2.5 的一个公共点,在平面直角坐标系xOy中,设A是曲线C1:y=ax^3+1 与曲线C2:x^2+y^2=2.5 的一个公共点,若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直,则实数a的值是 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条它们之间的距离是多少 已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2x+1垂直,求a的值 f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程 曲线若曲线y=x^2+ax+b和2y=-1+xy^3在点(1,-1)处相切,其中a、b是常数,求a、b 曲线y=x2-2x+3在点A(-1,6)处的切线方程是 点A(M,2)在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.