三角形内切圆半径公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:50:04

三角形内切圆半径公式
三角形内切圆半径公式

三角形内切圆半径公式
设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r
则S=1/2*(a+b+c)*r
得r=2S/(a+b+c)
注：证明：设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r
S=abc/(4R)
R=abc/4S
注：证明：由正弦定理得
a/sinA=2R
得sinA=a/(2R)
S=1/2*bc*sinA
=1/2*bc*a/(2R)
S=abc/(4R)

连圆心和各个顶点，构造三个三角形，用面积表示。　r=2倍三角形面积除以周长

三角形内切圆半径公式 三角形内切圆半径公式 三角形外接圆和内切圆半径公式是什么? 边长为a的正三角形内切圆的半径 一般三角形内切圆半径的公式是什么? 直角三角形内切圆半径公式 三角形的内切圆的面积三角形内切圆半径怎么求!不是直角三角形是公式 三角形中内切圆半径的计算公式是什么? 三角形的内切圆半径公式用边表示 可否存在一般三角形内切圆和外接圆半径的公式? RT三角形内切圆半径公式怎么得来的 三角形内切圆和外切圆的半径公式 三角形内切圆面积公式 关于三角形的内切圆：求三角形面积的公式?求半径的公式? 三角形内切圆半径如何求? 三角形内切圆面积计算公式 三角形的内切圆半径和外接圆半径分别是什么设两只脚边为AB 协变为C请分别写出内切圆半径和外接圆半径公式 用三角形内切圆的半径求这个三角形的面积的公式内切圆半径为r,三角形三边长分别为a,b,c 计算一般三角形内切圆半径的公式不是直角三角形的哦,有劳了~