函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:56:01

函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求?
函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求?

函数y=根号(x平方-2x+2)+根号(x平方-10x+34)最小值怎么求?
y=√(x²-2x+2)+√(x²-10x+34)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-5)²+(0+3)²],故该式的几何意义是,x轴上的一动点P(x,0)到两点M(1,1),N(5,-3)的距离和,即y=|PM|+|PN|.由“直线段最短”可知,y=|PM|+|PN|≥|MN|=4√2.===>ymin=4√2.

y=√(x²-2x+2)+√(x²-10x+34)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-5)²+(0+3)²]
怎么说的那么复杂啊