球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 16:45:32

球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积
球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积

球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积
球面上三点A、B、C,
平面ABC与球面交于一个圆,三点A、B、C在这个圆上
∵AB=18,BC=24,AC=30,
AC^2=AB^2+BC^2,∴AC为这个圆的直径,AC中点M圆心
球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=R/2
△OMA中,∠OMA=90°OM=R/2,AM=AC/2=30/2=15,OA=R
由勾股定理(R/2)^2+15^2=R^2,(3/4)R^2=225
R^2=300,R=10√3
球的表面积S=4πR^2=1200π(面积单位)

过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离球面上三点A、B、C且AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,截面ABC距球心6cm,求球的表面积过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球体积已知过球面上三点A ,B,C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,求球面面积与球的体积【高已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?64/9×派为什么,请详细回答, 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知A,B,C,D在同一球面,AB垂直面BCD,BC垂直CD,若AB=6,AC=2根号13,AD=8,则B,C两点间的球面距离为? 高中数学均分问题和球面距离球面上三点A、B、C满足AB=6、BC=8、AC=10,球心到平面ABC的距离为12,则A、B两点的球面距离为__有强弱不同的十支球队,若把他们均分为两组进行比赛,那么两支最强队球面上三点a.b.c组成这个球的一个截面的内接三角形,ab=18,bc=24,ac=30.且球心到该截面的距离为球半径的一半.求球的表面积.求a,c 两点的球面距离 A,B,C是球面上三点,弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的面积 A.B.C是球面上三点,已知弦ab=18,bc=24,ac=30,平面abc与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的面积球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积已知过球面上三点A,B,C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,求球的体积和表面积. 已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于球面上有三点A,B,C,若AB=6,AC=8,BC=10,球心到平面ABC的距离为12,求球的半径?