x平方-2(m+1)x+m平方+5是完全平方式 则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:21:47

x平方-2(m+1)x+m平方+5是完全平方式 则m=
x平方-2(m+1)x+m平方+5是完全平方式 则m=

x平方-2(m+1)x+m平方+5是完全平方式 则m=
判别式b^2-4ac=0
a=1,b=-2(m+1),c=m^2+5
[-2(m+1)]^2-4(m^2+5)=0
4(m+1)^2-4(m^2+5)=0
m^2+2m+1-m^2-5=0
2m-4=0
m=2

4(m+1)^2-4(m^2+5)=0
8m+4-20=0
8m=16
m=2

x^2-2(m+1)x+m^2+5
=(x-m-1)^2+m^2+5-(m^2+2m+1)
=(x-m-1)^2+4-2m
4-2m=0
m=2

x平方-2(m+1)x+m平方+5
=[x-(m+1)]^2-(m+1)^2+m^2+5
=[x-(m+1)]^2-2m+4
-2m+4=0
m=2

x^2-2(m+1)x+m^2+5
=[x-(m+1)]^2-(m+1)^2+m^2+5
是完全平方式
则-(m+1)^2+m^2+5=0
-m^2-2m-1+m^2+5=0
2m=4
m=2

2