完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:13:55

完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗
完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗

完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗
如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数.
证明 已知=10k+6,证明k为奇数.因为的个位数为6,所以m的个位数为4或6,于是可设m=10n+4或10n+6.则
10k+6=(10n+4)=100+(8n+1)x10+6
或 10k+6=(10n+6)=100+(12n+3)x10+6
即 k=10+8n+1=2(5+4n)+1
或 k=10+12n+3=2(5+6n)+3
∴ k为奇数.
推论1：如果一个数的十位数字是奇数,而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数.
推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数.
性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1.
这是因为 (2k+1)=4k(k+1)+1
(2k)=4

好像是这个样子的

有趣的完全平方数

同学们，一个自然数与它本身相乘，乘积就叫做完全平方数，或叫做平方数。例如1×1=1，2×2=4，3×3=9，…，那么1、4、9、…就是完全平方数。完全平方数有一些有趣而且重要的性质（如下）,请同学们一定要牢记，它们可是解决数学难题的关键啊！
(1)完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
(2)完全平方数的约数个数是奇数个。
(...

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有趣的完全平方数

同学们，一个自然数与它本身相乘，乘积就叫做完全平方数，或叫做平方数。例如1×1=1，2×2=4，3×3=9，…，那么1、4、9、…就是完全平方数。完全平方数有一些有趣而且重要的性质（如下）,请同学们一定要牢记，它们可是解决数学难题的关键啊！
(1)完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
(2)完全平方数的约数个数是奇数个。
(3)一个完全平方数被3除的余数是0或1。
(4)偶数的平方数能被4整除，奇数的平方被4除的余数是1。
(5)完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。
(6)奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
(7)个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；
(8)个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；
(9)如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。

收起

是啊

完全平方数的十位是奇数,它的各位一定是6吗 完全平方数的十位是奇数,个位一定是6吗?如果不是请举例 性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9. 性质2：奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数.性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之,如果完全平方 为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢 证明：1.奇数的平方被8除余1 2.奇数的完全平方数的十位数为偶数3.如果完全平方数的末尾数字为6,则它的十位数字必为奇数；反之,如果完全平方数的十位数字为奇数,它的各位数字为6 4.凡完 如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6?为什么啊你们两个，一个五十步，一个百步…… 如何证明：个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数. 为什么完全平方数的个位是奇数的十位就肯定是偶数?谢谢了,大神帮忙啊如题. 1、如果n是完全平方数,证明：n的约数个数一定是奇数 是否存在一个自然数,它的各位数字之和是100,且它是完全平方数 一个数的约数的个数如果是奇数……那么这个数一定是一个完全平方数（ ）判断题 完全平方数的约数是奇数个求证正整数n为完全平方数的充分必要条件是n的正约数个数是奇数个. 怎么能数出完全平方数的约数是奇数个,我怎么数不明白, 连续奇数的和一定是一个数的平方吗?怎么证明?从1开始，若干个连续奇数的和是一个完全平方数，这是对的吗？怎么证明。 12、如果一个完全平方数的十位数字与百位数字的和正好是个位数字的2倍,且为三位数,则与其相邻且比它大的一个完全平方数是多少?思路：完全平方数的个位只能是——0、1、4、5、6、9.这个 已知一个自然数的完全平方数的十位数字是8,那么这个数的完全平方数的个位数字是___. 偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明 整数a是一个完全平方数,它的下一个完全平方数是什么?