AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=ABAC-BDDC同上,只有两个小时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:34:54

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
同上,只有两个小时

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!边看边画图加油!

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC，所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM...

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ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时 AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证：EF平行于AC 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线