如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:13:53

如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.
如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.

如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB.
∵DE∥AB,FD∥AC
∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB
∴DE=AF,AE=FD
又∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠FDB
∴FB=FD
又∵AB=AF+FB
∴AB=DE+FD

证:
∵DE∥AB,DF∥AC
∴AEDF为平行四边形,从而DE=AF。
又∵DF∥AC,∴∠B=∠C=∠FDB,∴△BFD为以F为顶点的等腰三角形,DF=BF
所以DF+DE=BF+AF=AB。

如图所示,如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,1.求△ABC的周长.2.求△ABC的面积 已知PA⊥平面ABC,D是等腰三角形ABC底边BC的中点,求证平面PAD⊥平面pBC 如图所示,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12,求△ABC的周长 如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF.D在什么位置.DE=DF的理由 如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点,它的两腰AB,AC的距离分别为DE,DF请你指出当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明 求解答不太会做 如图所示,已知点d是等腰三角形abc底边bc上一点,他到两腰ab,ac的距离分别是de,df,当d点在什么位置时,de=df?并加以证明. 等腰三角形ABC,在BC边上画任意一点D,连接AD,得两个等腰三角形,求∠C的度数BC是底边 并且有两种答案 如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证:DF+DE=AB. 如图所示:AM为等腰三角形ABC底边BC的中线,用向量证明:AM垂直BC过程详细 已知,如图所示,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC,求证四边形MEND是菱形 已知,如图所示,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC,求证四边形MEND是菱形 圆如图所示,一块残破的轮片上有三点a,b,c.设三角形abc是等腰三角形,底边bc=12cm,腰ab=10cm,求轮片半径 等腰三角形ABC,底边BC在x轴负半轴上,点B在原点处,三角形ABC的面积是12,BC等于6,求点A 的坐标如图所示,等腰三角形ABC,底边BC在x轴负半轴上,点B在原点处,又知三角形ABC的面积是12,BC等于6,求点A 的 在等腰三角形ABC中,D是底边BC的中点,以顶点A为圆心,AD为半径作圆A.求证:BC是圆A的切线 已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是? 已知等腰三角形ABC的底边长BC=20,D是AB上的点.且CD=16,AD=12,求三角形ABC的面积? 等腰三角形ABC,底边BC=25,D是AB一点,CD=20,BD=15,△ABC的周长快 等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理%等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的的黄金分割点,并说明理