证明x^5-3x=1至少有一个根在1和2 之间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:06:25

证明x^5-3x=1至少有一个根在1和2 之间
证明x^5-3x=1至少有一个根在1和2 之间

证明x^5-3x=1至少有一个根在1和2 之间
记：f(x)=x^5-3x-1
f(1)=1-3-1=-3
f(2)=32-6-1=25
f(x)连续.
f(1)f(2)

令f(x)=x^5-3x-1
f(1)×f(2)
=(1^5-3×1-1)×(2^5-3×2-1)
=(-3)×25
=-75
<0
根据零点存在定理可知，在区间(1,2)内，f(x)=0至少有一个根
即方程x^5-3x=1至少有一个根在1和2之间。
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零点存在定理：http:/...

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令f(x)=x^5-3x-1
f(1)×f(2)
=(1^5-3×1-1)×(2^5-3×2-1)
=(-3)×25
=-75
<0
根据零点存在定理可知，在区间(1,2)内，f(x)=0至少有一个根
即方程x^5-3x=1至少有一个根在1和2之间。
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零点存在定理：http://baike.baidu.com/view/632063.html?wtp=tt

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一二楼都做了，从方法上看，一楼应该是高中生，二楼是大学生

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