已知x的平方+6x+1=0,求x的平方+x的平方分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:34:48

已知x的平方+6x+1=0,求x的平方+x的平方分之一的值
已知x的平方+6x+1=0,求x的平方+x的平方分之一的值

已知x的平方+6x+1=0,求x的平方+x的平方分之一的值
1.x^2+6x+1=0 两边同除x
x+6+1/x=0
x+1/x= -6
两边平方X^2+2+1/X^2=36
所以 X^2+1/X^2=34

有一种更为简易的方法

x²+6x+1=0,方程两边同除x,
得x+6+x/1=0,得x+x/1=-6,①
有题可知,x²+x²/1=(x+x/1)²-2,将①带入式可得36-2=34

OK~