一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:05:29
一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)
一道排列组合问题!
有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.
(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?
(2)如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,并将它们排成一行,那么有多少种不同的排法?
第二题答案为96,谢啦.急呐
一道排列组合问题!有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?(2)
如果要求至少有1张蓝色卡片,等于从6张中随意取4张的取法(15种)减去没有蓝色卡片的取法(1种)
(1)所以至少有1张蓝色卡片的取法为14种
(2)10=4+3+2+1
4、3只能来源于红色,2 、1则可来源于红色或者蓝色
组成10的4321有4种
从4种选一种去排序
4x(4x3x2x1)=96种
1)6张取4张的不同取法=15
减去不符合要求的全部都是红色的1种,
最后得到14种符合要求的取法。
2)如果不取4的话,那么4张总和最大也就是3+2+2+1,总和还是不够10。
由此说明必须把4选上,然后另外3张总和为6,也就是另外3张平均为2。
由于只有2张2,很容易推测出必须有1张3,剩下2,1各一张。
也就是4,3,2,1各1张,由于1,2有...
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1)6张取4张的不同取法=15
减去不符合要求的全部都是红色的1种,
最后得到14种符合要求的取法。
2)如果不取4的话,那么4张总和最大也就是3+2+2+1,总和还是不够10。
由此说明必须把4选上,然后另外3张总和为6,也就是另外3张平均为2。
由于只有2张2,很容易推测出必须有1张3,剩下2,1各一张。
也就是4,3,2,1各1张,由于1,2有2种颜色,所以一共有4种选取卡片的方法。
然后把选好的4张卡片排列,排列方法数=4*3*2=24
所以总的方法=4*24=96
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