设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:48:10

设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q
设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q

设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q
∵cn=an+bn
∴c1=a1+b1=2
∵a1=b1
∴a1=1,b1=1
∵数列{an}是等差数列
∴an=a1+(n-1)d=(n-1)d+1.
∴a2=d+1,a3=2d+1.
∵数列{bn}是等比数列
∴bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)
∴b2=q,b3=q^2
∴c2=a2+b2=d+1+q=5,c3=a3+b3=2d+1+q^2=9
∴d+q=4,即2d+2q=8,2d+q^2=8
两式相减,得:q^2-2q=0.
∵数列{bn}是等比数列
∴公比q≠0
∴q-2=0
∴q=2.
∵d+q=4
∴d=2.

c1=a1+b1=2a1=2,a1=b1=1.又{a}为等差数列{b}为等比数列,a2=a1+d=1+d
b2=1*q=q,a3=1+2d,b3=q^2.由c2=5,c3=9,a2+b2=1+d+q=5,c3=a3+b3=1+2d+q^2=9,解得d=2,q=2 (注:等比数列公比不为零)

∵C1=a1+b1
又∵a1=b1
∴a1=b1=2
∵C2=5,C3=9
∴a1+d+b1×q=5
a1+2d+b1×q^2=9
解得:d=4,q=0
或d=2,q=2

设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q 关于等比数列和等差数列的那些事 a,b是正整数,﹛an﹜是首项为a,公差为b的等差数列,﹛bn﹜是首项为b,公比为a的等比数列,且满足a1 设{an}为等差数列,且等比数列{bn}中有b1=a1^2,b2=a2^2,b3^2(a1 设{ak}为等差数列,其公差d 0,已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差d;(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 设(an)为等差数列,其公差0不等於d.已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差D(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007 设{Ak}为等差数列,其公差d不等于0.巳知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.(a)求此等差数列的首项a1及公差d.(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007. 设{an}等差数列,{bn}是正项等比数列,且a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),则a(n+1)与b(n+1)的大小关系为 设a,b是正整数,{an}是首项是a,公差为b的等差数列,{bn}是首项是b,公差为a的等差数列且满足a1 1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d=2 在等差数列An中,已知公差为1/2且A1+A3+A5.A99=60则A1+A2+A3+.A100= 3 在等比数列An中记Sn=A1+A2+...An,A3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=4设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,求{a}、{b}的通项公式 已知等差数列{an}的公差为b,等比数列{bn}的公差为a,且a1=b1=a,a...已知等差数列{an}的公差为b,等比数列{bn}的公差为a,且a1=b1=a,a2=b2,a1,a2,a4,成等比.求数列{an}{bn}的通项公式 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 数列{an}中.a1为常数.且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列.(1)求{an}的通项公式(2)设bn=1-Sn.问是否存在a1,使{bn}是等比数列? 等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?A.n^2/4+7n、4 B、n^2/3+5n/3 C ^2/2+3n/4 D ^2+n 已知等差数列{an}的首相为a,公差为b,等比数列{bn}的首相为b.已知等差数列{an}的首相为a,公差为b,等比数列{bn}的首相为b,公差为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?