已知正项数列{an} 求数列 的通项公式已知

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:18:15

已知正项数列{an} 求数列 的通项公式已知
已知正项数列{an} 求数列 的通项公式
已知

已知正项数列{an} 求数列 的通项公式已知
令n=1
∴a1³=S1²=a1²
＝》a1²(a1-1)=0
∵数列为正项数列,a1>0 要等式成立,只有a1-1=0
∴ a1=1
当n≥2时,
有Sn²=a1³+a2³+...+a(n-1)³+an³
Sn-1 ²=a1³+a2³+...+a(n-1)³
两式相减得：Sn²-Sn-1 ²=an³
∴(Sn+Sn-1)(Sn-Sn-1)=an³
∴an(Sn+Sn-1)=an³
∴Sn+Sn-1=an²
∴Sn+Sn-an=an²
∴2Sn=an²+an
＝》2Sn-1=a(n-1)²+a(n-1)
＝》2an=2Sn-2Sn-1=an²+an-a(n-1)²-a(n-1)
＝》an²-an-a(n-1)²-a(n-1)=0
＝》[an²-a(n-1)²]-[an+a(n-1)]=0
＝》[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0
＝》[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
∵数列为正项数列,
∴an+a(n-1)>0 要等式成立,只有an-a(n-1)-1=0 an-a(n-1)=1,为定值.
又∵a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
∴an=n
∴数列{an}的通项公式为an=n

没有告知a1，是无法求解的！！！

已知正项数列{an} 求数列 的通项公式已知 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式 已知正项等比数列{An}中,a1=4,a3=64,求数列{An}的通项公式An 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 （2）若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{2^an}(n属于正自然数)为等比数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知正项数列{an}满足an+1=an/(1+an)且a1=1/2 求{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式 已知正项数列｛an｝满足【满足的内容如图】（1）求证数列｛√an｝为等差数列（2）求数列｛an｝的通项公式忘了图了，已经补了 数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知正项数列｛An｝中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 已知数列{an}前项的和为2的n次方减1,求数列{an}的通项公式