求x趋向0时,ln(1+x)arctan 1/x的极限求x趋向0时,ln(1+x)arctan 1/x的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:24:42

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求x趋向0时,ln(1+x)arctan 1/x的极限
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极限是0吗?
因为x->0,
ln(1+x)与x是等价无穷小,因为lim(ln(1+x)/x))=1,所以 ln(1+x)极限为0,
而 1/x->正无穷大,所以arctan1/x的极限为 pai/2,
二者相乘为 0