在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:42:35
在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程
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先求平面x+3y+z+9=0的法向量:
明显,(1,3,1)
再求曲面的法向量:
明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)
其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数
两法向量平行:
y/1=x/3=-1/1
解得,x=-3,y=-1
因此,
曲面上一点(-3,-1,3),过该点的法线就会垂直于给定的平面
法线为:
(x+3)/1=(y+1)/3=(z-3)/1
有不懂欢迎追问
在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
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大一多元函数微分法的几何应用问题在曲面z=xy上求一点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程...谢谢啦
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