数列{an}中,a3=2,a5=1,如果数列{1/an+1}是等差数列,则a11=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:24:23

数列{an}中,a3=2,a5=1,如果数列{1/an+1}是等差数列,则a11=?
数列{an}中,a3=2,a5=1,如果数列{1/an+1}是等差数列,则a11=?

数列{an}中,a3=2,a5=1,如果数列{1/an+1}是等差数列,则a11=?
1/a3=1/3 1/a5=1/2 那么等差数列1/an+1的d=(1/2-1/3)/2=1/12
1/a11+1=1/a3+1 +(1/12)*8 =1/3+2/3=1
a11=1

1/a3+1=3/2
1/a5+1=2
如果数列为等差数列
则差为(2-3/2)/(5-3)=1/4
所以1/a11+1=2+(11-5)*1/4=3.5
a11=0.4

设bn={1/an+1},则b3=1.5,b5=2
2d=b5-b3=0.5,公差d=0.25
b11=b5+(11-5)0.25=0.25
b11=0.25
b11=(1/a11)+1
a11=-4/3