求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:27:20

求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程
求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程

求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程
k=y'=2x=2
切线方程:y-1=2(x-1),即为：y=2x-1
法线方程:y-1=(-1/2)(x-1),即为：y=(3-x)/2

求导，导函数f'(x)=2x
所以点(1,1)处的切线斜率=f'(1)=2
所以切线方程y=2x+m
代入点(1,1)求m就可以了，最后
y=2x-1
法线与切线垂直，两直线垂直斜率乘积等于-1，
所以法线y=-x/2+n
同样带入(1,1)求n
最后法线y=-x/2+3/2

曲线的导数就是曲线在点x=xo处的斜率
y=x²,y'=2x
当x=1,y=1,把x值代入y'中
y'(1)=2*1=2
∴切线斜率为2。
用点斜式方程:y-1=2(x-1)
解得切线方程是2x-y-1=0
切线与法线互相垂直,他们乘积为-1,∴法线斜率=-1/2
用点斜式方程:y-1=(-1/2)(x-1)
解得法...

全部展开

曲线的导数就是曲线在点x=xo处的斜率
y=x²,y'=2x
当x=1,y=1,把x值代入y'中
y'(1)=2*1=2
∴切线斜率为2。
用点斜式方程:y-1=2(x-1)
解得切线方程是2x-y-1=0
切线与法线互相垂直,他们乘积为-1,∴法线斜率=-1/2
用点斜式方程:y-1=(-1/2)(x-1)
解得法线方程是x+2y-3=0

收起

求抛物线y=x方在x=1与x=2处的切线方程 求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程 抛物线y＝X方在点（1,1）处的切线方程是? 过点（0,1）作抛物线y=x方+x+1的切线,则此切线方程为： 求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程 函数z=ln(x+y) 在抛物线y=2x^2上点（1,2）处,沿着这抛物线在该点出偏向x轴正向的切线方向的方向导 求过抛物线Y=(1-2X)∧2;在点X=3/2处的切线方程 求过抛物线Y=(1＋2X)²在点X=3/2处的切线方程 过点A(1,2)引抛物线y=2x-x^2的切线,求切线方程 过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程 过点A（1,2）引抛物线y=2x-x平方的切线,求切线方程. 抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程为什么? 求曲线y=x方+1分之2x在点(1,1)处的切线方程 求曲线y=f(x)=x方+1在点P（1,2）处的切线方程 求抛物线y=1/4x^2 在点P(2,1)和(-2,1)的切线方程 求抛物线y=2x平方在点M（1,2）处的切线方程是什么? 求抛物线y=1/4x^2过点（4,7/4)的切线方程 求抛物线Y=X方且过点P（5/2,6）的切线方程