作业帮如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:33:50
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.（1）求反比例函数的解析式；
（2）直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式. 
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
（1）设反比例函数表达式为Y=K/X
代入A点坐标,4=K
因此反比例函数表达式为Y=4/X
（2）从A作AD垂直X轴于D
因为A纵坐标为4,所以AD=4
S△AOC=1/2×AD×OC=2OC=6
所以OC=3
C在X轴负半轴,因此C（-3,0）
设直线AB表达式为Y=KX+B
代入A、C坐标：
K+B=4①
-3K+B=0②
①-②得,4K=4,K=1
B=3
所以AB表达式为Y=X+3
1）设 y=K/X ， .代入得 K=4 ，故反比例函数的解析式；y=4/X
2）做直线AB： y=K（X-1）+4 与y=4/X 因 A(1,4) ,故 B ( -4/K , -K)
又 AO=√17 , AO : 4X-y=0 , 点到AO的距离 d = | -16/ K +K |/√17
于是△AOB的面积=1/2 AO*...
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1）设 y=K/X ， .代入得 K=4 ，故反比例函数的解析式；y=4/X
2）做直线AB： y=K（X-1）+4 与y=4/X 因 A(1,4) ,故 B ( -4/K , -K)
又 AO=√17 , AO : 4X-y=0 , 点到AO的距离 d = | -16/ K +K |/√17
于是△AOB的面积=1/2 AO*d = |K-16/K | /2=15/2 ,得 K=1
所以直线AB的解析式: y= X+3
收起
解；
设反比例函数的解析式为：
y=k/x
∵反比例函数过点（1,4）
∴k/1=4
∴k=4
∴反比例的解析式为：y=4/x
(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时
△AOC=1/2*OC*4=2OC=6
∴OC=3
∴C(-3，0)
直线AB的斜率为：k=（4-0）/(1+3)=1
...
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解；
设反比例函数的解析式为：
y=k/x
∵反比例函数过点（1,4）
∴k/1=4
∴k=4
∴反比例的解析式为：y=4/x
(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时
△AOC=1/2*OC*4=2OC=6
∴OC=3
∴C(-3，0)
直线AB的斜率为：k=（4-0）/(1+3)=1
所以AB的方程为；
y=（x+3）
即y=x+3
收起