在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:29:27

在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围!
在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围!

在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围!
A=2B
0＜A+B＜180°
0＜2B+B＜180°
0＜3B＜180°
0＜B＜60°
C=180°-A-B=180°-3B
根据正弦定理：
c/sinC=b/sinB
c/b=sinC/sinB=sin(180-3B)/sinB=sin3B/sinB=sin(2B+B)/sinB
=(sinBcos2B+cosBsin2B)/sinB
=(sinBcos2B+2sinBcosBcosB)/sinB
=cos2B+2cos^2B
=2cos^2B-1+2cos^2B
=4cos^2B-1
0＜B＜60°
1/2＜cosB＜1
0＜4cos^2B-1＜3
即：0 ＜ c/b ＜ 3

在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 在锐角三角形ABC中,a=1,b=2,求c的取值范围. 在锐角三角形ABC中,C=2B,求c/b的取值范围? 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 锐角三角形ABC中,∠A=2∠B,求c/b的取值范围 在锐角三角形ABC中∠C=2∠B则∠B的范围?急 在锐角三角形ABC中c=根号6则a+b的范围 在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围 在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围! 在锐角三角形ABC中,设B=2A,则b/a的取值范围? 在锐角三角形△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c满足a^2-b^2=ac-bc,求角A的大小 在锐角三角形abc中,角b=2角c,求角c的范围 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是?