设向量组α1,α2,…,αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr-1=αr-1+αr,βr=αr线性无关

设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成%C 设向量组α1,α2,…,αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr-1=αr-1+αr,βr=αr线性无关 设向量组α1,α2,…αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr=αr-1+αr,βr=αr线性设向量组α1，α2，…αr线性无关，证明向量组β1=α1+αr，β2=α2+αr，βr=αr-1+αr,βr=αr线性相关 设向量α1,α2,…,αr线性无关,非零向量β与α1,α2,…,αr都正交,证明β与α1,α设向量α1,α2,…,αr线性无关，非零向量β与α1,α2,…,αr都正交，证明β与α1,α2,…,αr线性无关 β与α1,α2,…,αr都正交 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组（1）α1,α2,α3.αr线性无关,且可由（2）β1,β2,β3.βs线性表示,证明：在（2）中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关. 线性代数 向量设向量组（1）α1,α2,...,αr是向量组（2）α1,α2,...,αs的部分线性无关组则（）当（2）中得向量均可由（1）线性表示时,r（1）=r（2）我的问题是：∵（1）是（2）的部分无关组 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 一道线性代数题的理解设向量组I:α1,α2 ,...,αr可由向量组II:β1,β2 ,...βs线性表示若向量组I线性无关,则r≤s有个选项有疑问：若向量组II线性相关,则r＞s为什么不对呢?能举个反例吗?另外,老师 设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关 已知α1,α2,…αs的秩为r,证明:α1,α2,…αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一极大线性无关组 设向量组α1,α2,…αs的秩为r,且其中每个向量都可经α1,α2,…αr线性表出,证明α1,α2,…αr为α1,α2,…αs的一个极大线性无关组 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R. 大学线性代数题~设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成立,k1,k2,k3...kr必全不为零或全为零.求证法.以及如果全为0那原向量组向量组α1,α2, 设向量组α1,α2,……αs能由向量组β1,β2,……βt线性表示为（α1,α2,……αs）＝（β1,β2,……βt）A,其中A为t×s矩阵,且β1,β2,……βt线性无关,证明：α1,α2,……αs线性无关的充分必要条件是R（A