作业帮一个圆柱体高10cm,高减少2cm,表面积就减少25.12cm的平方,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:12:34
一个圆柱体高10cm,高减少2cm,表面积就减少25.12cm的平方,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体高10cm,高减少2cm,表面积就减少25.12cm的平方,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱体高10cm,高减少2cm,表面积就减少25.12cm的平方,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
圆柱的底面周长是
25.12÷2＝12.56（厘米）
圆柱的底面半径是
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆柱的底面积是
2×2×3.14＝12.56（平方厘米）
圆柱的侧面积是
12.56×10＝125.6（平方厘米）
圆柱的表面积是
12.56×2＋125.6＝150.72（平方厘米）
∵高减少2cm，表面积就减少25.12cm的平方
∴底面圆的周长=25.12÷2=12.56
又∵底面圆的周长=2πR
∴求得R=2
∴底面圆的面积=πR^2=12.56
侧面积=25.12*5=125.6
∴圆柱的表面积=125.6+12.56*2=150.72
底面周长
25.12÷2＝12.56（厘米）
底面半径
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面积
2×2×3.14＝12.56（平方厘米）
侧面积
12.56×10＝125.6（平方厘米）
12.56×2＋125.6＝150.72（平方厘米
减去25.12cm,就是减去了高为2cm的圆柱的侧面，上下底面并没有减少。所以圆柱的底面周长就可得出是12.56cm。得出底面半径是2cm.接下来就是底面半径乘圆周率得底面面积。就是2的平方乘3.14得12.56cm的平方。因为是两个面，就乘2，是25,12cm的平方。圆柱的侧面积是12.56乘10是125.6cm的平方。圆柱的表面积加起来就是25.12+125.6=150.72cm的平方...
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减去25.12cm,就是减去了高为2cm的圆柱的侧面，上下底面并没有减少。所以圆柱的底面周长就可得出是12.56cm。得出底面半径是2cm.接下来就是底面半径乘圆周率得底面面积。就是2的平方乘3.14得12.56cm的平方。因为是两个面，就乘2，是25,12cm的平方。圆柱的侧面积是12.56乘10是125.6cm的平方。圆柱的表面积加起来就是25.12+125.6=150.72cm的平方
收起
表面积减少25.12 就是 2cm高的侧面积 可得圆柱10厘米高的侧面积= 25.12 ÷2 ÷10=125.6
25.12 除以 2 就是 圆的周长是 12.56
半径=周长÷圆周率再÷2 =R=12.56÷3.14÷2=2
低圆面积=πR²=3.14X2²=12.56
圆柱的表面积=侧面积+2倍低圆表...
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表面积减少25.12 就是 2cm高的侧面积 可得圆柱10厘米高的侧面积= 25.12 ÷2 ÷10=125.6
25.12 除以 2 就是 圆的周长是 12.56
半径=周长÷圆周率再÷2 =R=12.56÷3.14÷2=2
低圆面积=πR²=3.14X2²=12.56
圆柱的表面积=侧面积+2倍低圆表面积= 125.6+12.56x2=150.72cm²
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本题的关键是要求出半径r。圆柱的表面积=2底面+1侧面，根据“高减少2cm，表面积就减少25.12cm的平方”，高2cm的圆柱体侧面积就是25.12平方厘米。由此可求出r=2。把它代入圆
柱的表面积计算公式，可以算出答案是150.72平方厘米。