作业帮关于定义域的求法已知f（x）的定义域为[-2,3],求下列函数的定义域：（1）f（丨x+1丨）；（2）f（x）+f（-x）；（3）f（1-x）f（x+1）；（4）f（x2-x+1）请详细回答,说明这一类题的原理.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:37:51
关于定义域的求法已知f（x）的定义域为[-2,3],求下列函数的定义域：（1）f（丨x+1丨）；（2）f（x）+f（-x）；（3）f（1-x）f（x+1）；（4）f（x2-x+1）请详细回答,说明这一类题的原理.
关于定义域的求法
已知f（x）的定义域为[-2,3],求下列函数的定义域：
（1）f（丨x+1丨）；
（2）f（x）+f（-x）；
（3）f（1-x）f（x+1）；
（4）f（x2-x+1）
请详细回答,说明这一类题的原理.
关于定义域的求法已知f（x）的定义域为[-2,3],求下列函数的定义域：（1）f（丨x+1丨）；（2）f（x）+f（-x）；（3）f（1-x）f（x+1）；（4）f（x2-x+1）请详细回答,说明这一类题的原理.
记住（）内的范围是相同的就可以了
你可以这么理解f（x）现在变为了f（丨x+1丨）,那么就是说将丨x+1丨换掉了x,那么丨x+1丨的范围就要与x的范围相同,也就是-2≤丨x+1丨≤3；（注意f（丨x+1丨）中的x是与f（x）中的x是不同的,但是x永远是自变量）现在
网上有许多错误的说法,我的绝对正确!因为我问过老师,我是高校的,在常州市排第一的学校!
上次你HI我 我没看见 不好意思
f（x）+f（-x）；
就是说x要属于那个区间,-x也要属于那个区间.立不等式组,（就是大括号的那个,也就是求交集）
f（x）的定义域为[-2,3]
(1)-2≤丨x+1丨≤3
解得-4≤x≤2
(2)-2≤x≤3且-2≤-x≤3
解得-2≤x≤2
(3)-2≤1-x≤3且-2≤x+1≤3
解得-2≤x≤2
(4)-2≤x^2-x+1≤3
即x^2-x+1≤3且x^2-x+1≥-2
解得-1≤x≤2
综上:f（丨x+1丨）定义域为x∈...
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f（x）的定义域为[-2,3]
(1)-2≤丨x+1丨≤3
解得-4≤x≤2
(2)-2≤x≤3且-2≤-x≤3
解得-2≤x≤2
(3)-2≤1-x≤3且-2≤x+1≤3
解得-2≤x≤2
(4)-2≤x^2-x+1≤3
即x^2-x+1≤3且x^2-x+1≥-2
解得-1≤x≤2
综上:f（丨x+1丨）定义域为x∈[-4,2]
f（x）+f（-x）定义域为x∈[-2,2]
f（1-x）f（x+1）定义域为x∈[-2,2]
f（x2-x+1）定义域为x∈[-1,2]
函数f（x）的定义域为[-2,3]，说明()中式子整体∈[-2,3]
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