设函数f撇(x)=x3-4.5x2+6x-a1、对于任意实数x,f撇(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2、若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:21:01

设函数f撇(x)=x3-4.5x2+6x-a1、对于任意实数x,f撇(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2、若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.
设函数f撇(x)=x3-4.5x2+6x-a
1、对于任意实数x,f撇(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.
2、若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.

设函数f撇(x)=x3-4.5x2+6x-a1、对于任意实数x,f撇(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2、若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a 的取值范围.
求m的最大值即函数的最小值(本题既定一定具有最小值)
所以函数导数=0
有导函数3x^2-9x+6=0即x^2-3x+2=0
解得x=1和x=2
当x=1时函数=1-4.5+6-a=2.5-a
当x=2时函数=8-18+12-a=2-a
所以x=2时才是函数的最小值
m的最大值即函数最小值=2-a
f(x)是f'(x)的原函数吗?
这道题出的有点怪
如果是导函数的原函数,那涉及一个不确定的常数C,是有任意解的