一个圆的与一个正方形的面积都是2πcm²,他们哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 18:04:25

一个圆的与一个正方形的面积都是2πcm²,他们哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示
一个圆的与一个正方形的面积都是2πcm²,他们哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示

一个圆的与一个正方形的面积都是2πcm²,他们哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示
计算圆的周长
πr²=2π,r=√2
周长=（2√2）π
计算正方形周长
a²=2π
a=√（2π）
周长=4√（2π）
4√（2π）＞（2√2）π
所以：正方的周长比较大
启示：在所有的面积相等的凸多边形和圆当中,圆的周长最小

正方形

由公式出发：
∵S圆=πr²=2π
∴r=√2
∴C圆=2πr=2√2π
∵S正方形=边长×边长=2π（一般设边长为a）
∴a=√（2π）
∴C正方形=4a=4√（2π）
∵4√（2π）＞（2√2）π
∴C正方形＞C长方形
可得到的启示：在任意面积相等的多边形中，圆的周长最小。...

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由公式出发：
∵S圆=πr²=2π
∴r=√2
∴C圆=2πr=2√2π
∵S正方形=边长×边长=2π（一般设边长为a）
∴a=√（2π）
∴C正方形=4a=4√（2π）
∵4√（2π）＞（2√2）π
∴C正方形＞C长方形
可得到的启示：在任意面积相等的多边形中，圆的周长最小。

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正方形