一个圆与一个正方形的面积都是2πcm²,他们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:55:28

一个圆与一个正方形的面积都是2πcm²,他们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示
一个圆与一个正方形的面积都是2πcm²,他们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示

一个圆与一个正方形的面积都是2πcm²,他们中哪一个的周长比较大?你能从中得到什么启示
正方形的周长长 .
在周长一定的条件下,围成的圆的面积最大.

正方形的周长长

由题意得：圆：πr^2=2π,得到：r=√2(cm),所以周长c1=2πr=2π√2(cm)≈9（cm）正方形a^2=2π,得到：a=√2π,所以周长c2=4a=4√（2π）(cm)≈10(cm)
由中可以知道，面积相同的圆和正方形，正方形的周长更大些.

据题意得：圆半径为根号（2）cm，正方形边长为根号（2π）cm。
圆周长为2π根号（2），正方形周长为4根号（2π）
相比较得：正方形周长大

解答如下：
计算圆的周长
πr²=2π，r=√2
周长=（2√2）π
计算正方形周长
a²=2π
a=√（2π）
周长=4√（2π）
4√（2π）＞（2√2）π
所以：正方的周长比较大
启示：在所有的面积相等的凸多边形和圆当中，圆的周长最小...

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解答如下：
计算圆的周长
πr²=2π，r=√2
周长=（2√2）π
计算正方形周长
a²=2π
a=√（2π）
周长=4√（2π）
4√（2π）＞（2√2）π
所以：正方的周长比较大
启示：在所有的面积相等的凸多边形和圆当中，圆的周长最小

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