如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 10:56:14

如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长
如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长

如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长

抱歉!原题中若BC=6,计算很麻烦,
特改为“BC=16,”见谅!思路如下:
如图,∵AB=10,BD=1/2BC=8,
∴AD=6,S△ABC=1/2BC*AD=48
又∵S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△COA =1/2AB*OF+1/2BC*OD+1/2CA*OE,OD=OE=OF,
∴OD=OE=OF=8/3,
∴S四边形OCDE=2S△COD=64/3
由勾股得OC=8/3√10,
又∵DE⊥OC,
∴S四边形ODCE=1/2DE*OC=64/3
解得DE=8/5√10
 
 

如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF 如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 请此题证明弦切角定理 已知:如图,△ABC内接于圆O,角BAC的平分线交圆O于点D已知:如图,△ABC内接于圆O,角BAC的平分线交圆O于点D,交圆O的切线BF于点F,B为切点,求证:(1)BD平分角CBF;(2)AB·BF=AF 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数. 如图,圆O内切于Rt△ABC,D·E·F分别为切点,∠C=90°若AC=4cm,BC=3cm,则△ABC外接圆半径为多少 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长 平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积 圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E.F.若角C=90度,AD=4,BD=6求图中ECF面积? 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,圆o内切于三角形ABC(图不太好,EFG是切点),BC=3 AC=4,求圆o面积. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,△ABC外切于圆O,切点分别是D,E,F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长 如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 在RT三角形ABC中,AC=3,BC4,AB=5.⊙内切于△ABC,DEF分别为切点,求圆O的半径