如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:40:09

如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数.
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数.

如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数.
∵∠B=50°,∠C=60°
∴∠A=70°
∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,
∴∠AEO=∠AFO=90°
∴∠EOF=110°
∴∠EDF=55°

60°

连接OE、OF.
∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠A=70°;
∵AB、AC分别切⊙O于点E、F,
∴OE⊥AB,OF⊥AC,
∴∠AEO=∠AFO=90,
∴∠EOF=110°,
又∵∠EDF=
1
2
∠EOF,
∴∠EDF=55°.

因为
OE垂直AB
OF垂直AC
(AO为角平分线)
所以
∠EOF=360-180-70=110
∠EDF=∠EOF/2=55

如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数. 如图,圆O内切于Rt△ABC,D·E·F分别为切点,∠C=90°若AC=4cm,BC=3cm,则△ABC外接圆半径为多少 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 在RT三角形ABC中,AC=3,BC4,AB=5.⊙内切于△ABC,DEF分别为切点,求圆O的半径 如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长 圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E.F.若角C=90度,AD=4,BD=6求图中ECF面积? 如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 如图,AD,AE,BC都是⊙O的切线,切点分别为D,E,F,若AD=6,则△ABC的周长为 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连 请此题证明弦切角定理 已知:如图,△ABC内接于圆O,角BAC的平分线交圆O于点D已知:如图,△ABC内接于圆O,角BAC的平分线交圆O于点D,交圆O的切线BF于点F,B为切点,求证:(1)BD平分角CBF;(2)AB·BF=AF 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 圆I 内切于△ABC,切点分别为 D、E、F,证明∠BIC=90°+1/2∠BAC. 如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,AE=1,BF=2,CD=3.求⊙O的半径.