函数极限的局部有界性证明中,|f(x)－A|+|A|＜|A|+1 这个是为什么?你的意思是不是由｜f(x)-A|

函数极限的局部有界性证明中,|f(x)－A|+|A|＜|A|+1 这个是为什么?你的意思是不是由｜f(x)-A| 试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明 x→∞函数极限的局部有界性 关于函数极限与函数有界性试给出x→∞时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明.我是这么给的：如果f(x)→A(X→∞),那么就存在常数M＞0和X＞0,使得当│x│＞X时,有│f(x)│≤M 证明：因为f( 函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊） 函数极限的局部保号性的小小疑问函数极限的局部保号性,是这样描述的,当x趋近x0时,若极限A大于0则f(x)大于,这个是怎么证明的课本那个证明是这样写的|f(x)-A|A/2 如果我那个任意正数不取A/2 如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? 函数极限的局部有界性定理我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像：取M=max{ f(x)[x∈(-X,X)] ,1+|A| },则有|f(x)|≦M.应该是取M=max{ f(x) (x 关于函数极限的性质之定理2（局部有界性）的证明.用到：A-1 关于函数极限的局部保号性的理解问题定义证明中取A/2,只表示,在领域里找到了一个数使f(x)>0,即在领域里存在f(x)>0,不能证明在领域里f(x)恒大于0呀?不是恒大于和恒小于那还怎么在保号?还有 函数极限的局部有界性有啥用该定理到底有啥用,证明不等式?证明极值?证明局部连续?到底有啥用? 在函数极限的局部保号性证明中,ε是随意给定的吗?可以不等于A/2 吗? 设lim(x->X)f(x)=∞,且x->X时,g(x)的主部是f(x)证明lim(x->X)g(x)=∞,且g(x)~f(x) (x->X).这是道例题,过程里有“由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2”为什么g(x)/f(x)>=1/2?这个地方不知道怎么理解 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 证明:若x→＋∞及x→－∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f（x）=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f（x）极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相 这里为什么取ε=1?这是函数极限的性质定理2局部有界性的证明 函数极限 局部有界性不知道是不是我笔记抄错了这么一句话,函数极限的局部有界性：………………若存在 lim f（x）x趋近x0则存在一个正数X,使对|x|>=X,f(x)有界这句话对么?我怎么看不懂、?注