函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:44:18

函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少?
函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少?

函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少?
解y=3^x+3^(2-x)
=3^x+3^2×3^(-x)
=3^x+9/3^x
≥2√3^x×9/3^x
=6
当且仅当3^x=9/3^x时,等号成立
即x=1时,等号成立

函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是6.