如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:53:28

如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和)
如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和)

如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和)
用内角和是180度来证明.
三角形ABC,设角C的外角是D,下面证明角D=角A+角B
因为角D=180-角C
角C=180-角A-角B
所以叫D=180-180+角A+角B
=角A+角B
即证

外角加上与之相邻的内角等于180度,三角形内角和等于180度.所以两等式消去相同角即可.

三角形的一个外角=180°减去与它相邻的内角
=与它不相邻的两内角和