设x y是有理数 且x、y满足x^2-2y+y√5=10+3√5求x+y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:34:53

设x y是有理数 且x、y满足x^2-2y+y√5=10+3√5求x+y的值
设x y是有理数 且x、y满足x^2-2y+y√5=10+3√5
求x+y的值

设x y是有理数 且x、y满足x^2-2y+y√5=10+3√5求x+y的值
x²-2y+√5y=10+3√5
(x²-2y-10)+(y-3)√5=0
x,y是有理数,√5是无理数,要等式成立,则
x²-2y-10=0
y-3=0
解得
y=3 x=4或y=3 x=-4
x=4 y=3时,x+y=4+3=7
x=-4 y=3时,x+y=-4+3=-1
shaorunjia2001真心为您解答~
【如果我做错了欢迎大家指出我的错误,毕竟我不是万能的】
祝共同进步!

答：
x^2-2y+√5y=10+3√5
(x^2-2y-10)+(y-3)√5=0
因为：
x，y是有理数，√5是无理数，要等式成立，
则必须满足：
x^2-2y-10=0
y-3=0
解得：
y=3，x=4或者y=3，x=-4
1）
x=4， y=3时，x+y=7
2）
x=-4，y=3时，x+y=-1

因y为有理数，结果有3倍根号5，所以y=3，则x=正负4

……没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，每个人在说话做事的时候都有一个出发点、一个自我为是的理由、一个预知后来的结果，也许当你在做某一件事，说某一些话的时候，都存在饶幸的心理。可世事的真伪只能说明，早知今日何必当初。

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