作业帮函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 04:52:53
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,
x=-1
f(1)=1/f(-1)=1/5
x=1
f(3)=1/f(1)=1/(1/5)=5
x=3
f(5)=1/f(3)=1/5
x=5
f(7)=5
.
即函数值是：1/5,5,1/5,5,.周期为2
又 2013÷4=503.1
所以
f(2013)=f(1)=1/5
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),
f(x+2)=1/f(x)=1/1/f(x-2)=f(x-2);
∴f(x+4)=f(x);
周期=4；
若f(-1)=5,
f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=1/5;
则f(2013)=f(2012+1)=f(503×4+1)=f(1)=1/5;;
您好，...
全部展开
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),
f(x+2)=1/f(x)=1/1/f(x-2)=f(x-2);
∴f(x+4)=f(x);
周期=4；
若f(-1)=5,
f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=1/5;
则f(2013)=f(2012+1)=f(503×4+1)=f(1)=1/5;;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
收起
f(X+4)=1/f(x+2)
f(x+2)=1/f(x)
得f(x+4)=f(x)，f(x)周期为4
于是f（2013）=f（2012+1）=f（1）
f(x+2)=1/f(x),当x=1时
f（1）=1/f(-1)=1/5
于是f（2013）=1/5
1.由公式:f(x+a)=1/f(x) T=2a，得f(x)的周期T=4 2.函数以周期为4而循环。 3.即:2013÷4=503余1 4.若f(-1)=5,
f(1)=f(-1+2)= f(1)=1/ 5;
则f(2013)=f(2012+1)=f(503×4+1)=f(1)=1/5