急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:50:16

急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值
急,特好↑100
已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值

急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值

延长EP交AB于G,延长FP交BC于H

∵PD//AB,PE//BC,PF//AC

∴△PFG和△PDH是等边三角形,四边形BDPG和四边形PECH是平行四边形.

∴PF=GP=BD,PD=DH,PE=HC

PE+PD+PF=BD+DH+HC=BC

三角形ABC周长为18cm

BC=6cm

PE+PD+PF=BC=6cm

根据题意,等边三角形ABC被分为三个等腰梯形(为什么是等腰梯形这个好证,你自己在想想~~),且每个等腰梯形的底角都为60度(好证,自己想吧……),根据底角60度的等腰梯下形底边长为上底边长加上腰长,再根据等腰梯形腰相等,可以得出PF+PE+PD=等边三角形的边长=6cm...

全部展开

根据题意,等边三角形ABC被分为三个等腰梯形(为什么是等腰梯形这个好证,你自己在想想~~),且每个等腰梯形的底角都为60度(好证,自己想吧……),根据底角60度的等腰梯下形底边长为上底边长加上腰长,再根据等腰梯形腰相等,可以得出PF+PE+PD=等边三角形的边长=6cm

收起

急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值 一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知:如图P是等边△ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数. 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 在三角形ABC中,已知三边长分别为11,12,5,试求三角形ABC的面积如题..很急的要快啊谢谢 八上对称数学题三角形abc等边,cf为外角平分线,∠ade60度,证三角形ade等边 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 急!有加分已知O是等边△ABC内一点,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数的比为6:5:4要过程!已知O是等边△ABC内的一点,角AOB、角BOC、角AOC的角度之比为6:5:4,求在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的 初三简单数学填空一个,急~已知三角形ABC三边长为3.4.5,则此三角形内接圆半径为?要过程. 急.三角涵数题帮忙算下.三角形ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=3分之4,又三角形ABC面积为6.1.求C2.求三角形ABC三边长.急要答案.要过程.谢了 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 如图所示,已知三角形abc中,以ab,ac为等边像外作等边三角形abf和等边三角形ace,连接be,cf,交于点d,求证:ad平分角edf 已知三角形ABC为等边,O到BC的距离根号2,且OB=OC,OA=4,求AB的长. 在△ABC中,已知ccosB=bcosC,则此三角形的形状为?答案是等腰或等边 怎么求?方法 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,