求y=x/x^2+3的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:58:12

求y=x/x^2+3的极值
求y=x/x^2+3的极值

求y=x/x^2+3的极值
y=x/(x^2+3)
y'=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2
=-(x^2-3)/(x^2+3)^2
=-(x+√3)(x-√3)/(x^2+3)^2=0
x1=-√3,x2=√3
1.x1=-√3,
函数在x1的左边导数小于0,右边大于0
取极小值y(-√3)=-√3/6
2.x2=√3
因为函数是奇函数,利用对称性
知
取极大值y(√3)=√3/6

x∈（3，+∞）

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