求微分方程y''+y'=sinx的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:52:18

求微分方程y''+y'=sinx的通解
求微分方程y''+y'=sinx的通解

求微分方程y''+y'=sinx的通解
齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).
非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得
a=b=--0.5,因此
通解为y=C1+C2e^(--x)--0.5(sinx+cosx).

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