正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:46:14

正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下！
正交矩阵有什么性质?
正交矩阵是什么也解释一下！

正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下！
如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.）则n阶实矩阵A称为正交矩阵
性质：
1. 方阵A正交的充要条件是A的行（列) 向量组是单位正交向量组；
2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行（列)向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3. A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4. A的列向量组也是正交单位向量组.

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