若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC请说明三角形是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:27:00

若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC请说明三角形是等边三角形
若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC请说明三角形
是等边三角形

若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC请说明三角形是等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
2a²+2b²+2c³-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形

右边移到左边 再乘2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
配方
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以a=b=c

这个我不知道啊

如果三角形三边分别是整数abc且a>b>c b=5且周长不同的三角形有几个? 若三角形ABC的三边的长分别是a.b.c且a+2ab=c+2bc,则三角形ABC是 a.等边三角形 b.等腰三角形c.直角三角形 d.等腰直角三角形 若a,b,c分别是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,请说明三角形ABC请说明三角形是等边三角形 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=? 已知三角形abc的三边分别是a,b,c,且满足根号a-1+b平方-4b+4=0,求c的取值范围? 初一数学题--要详细说明理由若abc分别是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-a+c|-|c-a+b|=? 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 一道初三比例线段的题已知a,b,c分别是三角形ABC的三边,且(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1,是判断三角形ABC的形状.答案是直角三角形, 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知三角形ABC三边分别是a,b,c.且/2b+2c-3a/+(b+c-6)的平方=0,求三角形ABC的周长//中为绝对值 若a,b.c分别是△ABC的三边.且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 请说明△ABC是等边三角形 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 关于x的一元二次方程x^2+2x+b-2=0的实数解,且a、b、c分别是三角形ABC的三边,a=2c=3,b为整数,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,三边分别是a,b,c,且三角形ABC的面积是(a平方加b平方减c平方)除以4,求角C