已知两圆x方+y方=10和(x-1)方+(y-3)方=20相交于A、B两点,求直线AB方程 两式相减就是答案?不理解为什么两式相减就是答案?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:58:47

已知两圆x方+y方=10和(x-1)方+(y-3)方=20相交于A、B两点,求直线AB方程 两式相减就是答案?不理解为什么两式相减就是答案?
已知两圆x方+y方=10和(x-1)方+(y-3)方=20相交于A、B两点,求直线AB方程 两式相减就是答案?不理解
为什么两式相减就是答案?

已知两圆x方+y方=10和(x-1)方+(y-3)方=20相交于A、B两点,求直线AB方程 两式相减就是答案?不理解为什么两式相减就是答案?
从数学角度想.两式想减,留下的即它们的公共部分,也就是题中的两点A、B.由于所得的式子表示的是AB的共同性质,所以即为所求.

因为你要求直线也是要联立两个方程 而这两个方程的两个平方项是相等 而一次项不相等 相减之后正好得到关于X和Y的一次等式 即为满足两个圆的直线方程

你可以把两式联立解,求出两个交点的坐标,再根据两点确定直线AB

x^2+y^2=10①
(x-1)^2+(y-3)^2=20②
①- ②展开整理得
x^2+y^2-2x-6y-10=0 ③
①-③得2x+6y=0, x+3y=0
直线AB的方程x+3y=0