已知a、b、c为实数,且abc=1,则1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1的值为…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:09:00

已知a、b、c为实数,且abc=1,则1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1的值为…
已知a、b、c为实数,且abc=1,则1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1的值为…

已知a、b、c为实数,且abc=1,则1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1的值为…
1/(a+ab+1)+1/(b+bc+1)+1/(c+ca+1)
=c/(ac+abc+c)+abc/(b+bc+abc)+1/(c+ca+1)
=c/(ac+1+c)+ac/(1+c+ac)+1/(c+ac+1)
=(c+ac+1)/(ac+1+c)
=1

1/(a+ab+1)=1/(a+ab+abc)=1/a*1/(1+b+bc)=bc/(1+b+cb)
1/(c+ac+1)=1/(c+1/b+1)=b/(b+bc+1)
1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1
=(bc+1+b)/(1+b+bc)
=1

已知a、b、c为实数,且abc=1,则1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1的值为… 设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为? 已知abc是正实数,且a+b+c=1则1/a+1/b+1/c的最小值为 高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8 已知abc为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,已知a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过哪个象限? 已知abc均为实数且a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的最大值为(1)为什么是1 已知abc均为正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8 已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号(a+1)+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值 已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是 已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3 设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片 已知a+b+c=0 且a.b.c为非0的实数,求a/a的绝对值+b/b的绝对值=1/c的绝对值+abc/abc的绝对值等于多少 已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a) 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知ABC均为实数,且根号A-1+B+1的绝对值+C+3的平方,求方程AX的平方+BX+C=0的根 已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+(c+3)²=0,ax²+x+c=0的根