已知数列前n项的积为n2,则这个数的第3项与第5项的和是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:43:54

已知数列前n项的积为n2,则这个数的第3项与第5项的和是
已知数列前n项的积为n2,则这个数的第3项与第5项的和是

已知数列前n项的积为n2,则这个数的第3项与第5项的和是
前n项的积为n＾2,
前n-1项的积为(n-1)＾2,
那么An＝n^2/(n-1)^2.
A3=3^2/2^2=9/4
A5=5^2/4^2=25/16
所以A3+A5=(9/4)+(25/16)= 61/16

是个什么数列？

Sn=n^2
An=Sn/S(n-1),
A3=3*3/2*2=9/4,
A5=5*5/4*4=25/16

这个问题因为所求的项数比较小,可以用特殊值法求.
前N项积为N^2的话,设这个数列为An,那么S1=a1=1,S2=a1*a2=1*4,a2=4,S3=a1*a2a*a3=1*4*9/4,a3=9/4,依次类推a4=16/9,a5=25/16,(其实这里已经可以看出An通项为An=n^2/(n-1)^2)
所以a3+a5=9/4+25/16=61/16.

已知数列前n项的积为n2,则这个数的第3项与第5项的和是 已知数列{an}的前n项的积为n2,则这个数列的第3项与第5项的和为 A61/16 B31/15 C25/9 D567/225 某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，求此数列的通项公式。 已知数列a的前n项和为S,S=n2(平方)a(n为正整数),试归纳出S的表达式是 S=n2(平方)An(n为正整数)An表示数列的第n项 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an ．已知数列的前n项之和为Sn=n2+3n,求证{an}为等差数列,若Sn=n2+3n+1呢? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1/2n,求这个数列的通项公式 已知某数列前n项的和为(3n^2+5n)/2 求第n项 证明数列为算术数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 14.已知数列{an} 的前 N项和为 Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为 . 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知某数列前2n项之和为n3,且前n个偶数项的和为n2(4n+3),则前n个奇数项的和为 数列 (12 13:19:3)数列{an}的前n项和为Sn=n2--9n,第K项满足5 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5 已知数列 的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5 已知数列{an}的前n项和Sn=n2 +2n,第m项满足15 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,（1）求通项公式 （2）试判断数列an是否为等差数列