已知a等于根号7减2倍根号2,求a平方加a平方分之一加2等于几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:50:36

已知a等于根号7减2倍根号2,求a平方加a平方分之一加2等于几
已知a等于根号7减2倍根号2,求a平方加a平方分之一加2等于几

已知a等于根号7减2倍根号2,求a平方加a平方分之一加2等于几
a平方加a平方分之一加2
=(a+1/a)²
a等于根号7减2倍根号2,则1/a=1/(√7-2√2)=-(√7+2√2)
所以a+1/a=√7-2√2-(√7+2√2)=-4√2
所以
a平方加a平方分之一加2=(-4√2)²=32


a=√7-2√2
1/a=1/(√7-2√2)=-(√7+2√2)
a^2+1/a^2+2
=(a+1/a)^2
=(√7-2√2-7-2√2)^2
=(-4√2)^2
=32

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