当t取什么值时,一元二次方程(x-5)+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根?对于t所取当t取什么值时，一元二次方程（x-5）+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根？对于t所取的这样的每一个值，原方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:05:30

当t取什么值时,一元二次方程(x-5)+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根?对于t所取当t取什么值时，一元二次方程（x-5）+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根？对于t所取的这样的每一个值，原方程
当t取什么值时,一元二次方程(x-5)+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根?对于t所取
当t取什么值时，一元二次方程（x-5）+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根？对于t所取的这样的每一个值，原方程的相等的两个实数根是多少？

当t取什么值时,一元二次方程(x-5)+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根?对于t所取当t取什么值时，一元二次方程（x-5）+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根？对于t所取的这样的每一个值，原方程
（x-5）²+(2X+t)²=36
x²-10x+25+4x²+4tx+t²=36
5x²+(4t-10)x+25+t²-36=0
5x²+(4t-10)x+t²-11=0
利用公式法 a=5 b=4t-10 c=t²-11
b²-4ac=(4t-10)²-20(t²-11)=0
16t²-80t+100-20t²=220=0
-4t²-80t+320=0
4t²+80t-320=0
t²+20t-80=0
配方法：t²+20t+100=180
(t+10)²=正负√180
t+10=正负6√5
t=正负6√5 -10
当t=6√5-10时 X1=x2=25+12√5/5
当t=-6√5-10时 X1=x2=25-12√5/5

t=-82.125,x=655/16

化简原方程得：4x^+(4t+1)x+t^-41=0.
一元二次方程ax^+bx+c=0有两相等实根的充要条件为b^-4ac=0,即(4t+1)^-4*4*(t^-41)=0，
化简得：8t+657=0;得t=-657/8;
此时两个实数根由公式x=(-b±√(b^-4ac))/2a可得：x1=x2=655/16