3X+5Y=1306有多少组正整数解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:59:59

3X+5Y=1306有多少组正整数解?
3X+5Y=1306有多少组正整数解?

3X+5Y=1306有多少组正整数解?
第一组解是x=2,y=260
之后每当x+5,y-3就是一组新解
最后一组解是x=432,y=2
(432-2)/5+1=87组解
二元方程的解只能试根
当x=1时,5y=1303,y=260.6
当x=2时,5y=1300,y=260,符合条件
因为系数之比=3：5,所以每当x+5,y-3就得到一组新解
最后一组解也是试根
当y=1时,x=1301/3
当y=2时,x=432,符合条件
所以
(432-2)/5+1=87组解

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