零乘以无穷等于多少?如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:49:38

零乘以无穷等于多少?如题
零乘以无穷等于多少?
如题

零乘以无穷等于多少?如题
趋于零和趋于无穷的两个数相乘可以讨论.
1）或为零
2）或为无穷
3）或为一个常数
举例：sin(x)和1/x这两个数在x→0时,sin(x)→0,1/x→∞,
但是sin(x)/x→1.
sin(x)^2/x→0.
sin(x)/x^2→∞.
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第三种情况还可以从一个几何问题上加以分析,如图一个半圆,圆心处在(R,0)点.蓝色的线为其一条平行于横轴的切线,从原点O引一条射线交蓝线于A点,交半圆于C点,链接AB和BC,则BC⊥OA.
由几何关系可知,△OAB的面积是固定的,为：OB*R/2=R^2.
当红色的线顺时针旋转时,可以想象,OA是趋向于无穷大的,而BC则趋向于0.又因为△OAB 的面积又可以通过BC*OA/2来计算,所以可知BC*OA的值也是固定的 (2R^2).

额····应该还是等于0

零乘以任何数都等于零。所以零乘以无穷等于零。

无穷不是一个数，是一个范畴
因此这个算式没有意义
或者可以这样考虑：
无穷可以表示为a/0（a除以0）
那么0乘上这个无穷(a/0)
结果似乎应该是a，但a为任意数，因此结果不能确定

零乘以任何数都等于零，所以零乘以无穷等于零。

不知道你学到哪里了，如果是高中或高中以前，答案是 0
如果学过微积分，答案是不确定的，比如说 sinx/x 当x趋近于0时求极限
值为 1 ，此时 sinx趋近于0， 1/x趋近于无穷大，二者相乘，结果是 1

零乘以任何数都等于零。

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