求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:43:58

求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方
求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方

求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方
这样证明：
(a-b)^2>=0
a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+a^2+b^2>=2ab+a^2+b^2
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
(a+b)^2<=2(a^2+b^2)
[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2

(a^2+b^2)/2=(2a^2+2b^2)/4≥(a^2+2ab+b^2)/4=((a+b)/2)^2

证明:[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2
证明如下：
∵(a-b)^2>=0
∴a^2+b^2>=2ab
两边同时加上a^2+b^2,不等号不变号，得
2a^2+2b^2>=(a+b)^2
两边同时除以4，得
(a^2+b^2)/3>=[(a+b)/2]^2
得证

∵(a/2-b/2)>或=0
∴a^2/4+b^2/4-ab/2>或=0
∴a^2/4+b^2/4>或=ab/2
∴a^2/2+b^2/2>或=ab/2+a^2/4+b^2/4
∴a^2/2+b^2/2>或=[(a+b)/2]^2

求证（2分之a+b）整体平方小于等于2分之a平方+b平方 求证（a+b/2）平方小于等于a平方+b平方/2 求证：2倍的a平方＋2倍的b平方大于等于(a＋b)整体的平方 已知,a>0,b>0 H=MIN{a,a的平方加上b的平方分之b} 求证,H小于等于2分之根号2 已知a+b+c=a平方+b平方+c平方=2,求证a,b,c小于等于三分之四,大于等于零 已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5 若p的平方加q的平方等于2则a加b小于等于2求证此命题 已知a大于0,b大于0,求证2ab/a+b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号下a平方加b平方/2 1求证(ac+bd)平方小于等于（a平方+b平方）（c平方+d平方） 求证根号下a²+b²分之a+b的绝对值小于等于根号2求证明 求证：a的平方+3b的平方大于等于2b（a+b） . 基本不等式：怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下（(a2+b2)/2）注：a2为a的平方 基本不等式：怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下（(a2+b2)/2）注：a2为a的平方 求一道高二不等式证明题解放已知a小于b属于R 求证（a+b/2)的平方小于或等于（a的3次方+b的3次方/2） 已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2如题, 求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca) 证明(a+b)/2的平方小于等于(a的平方+b的平方)/2 已知X大于0小于1,求证：X（1+X的平方）小于等于9分之2倍根3.